Hướng dẫn giải khoảng cách và góc trong không gian| Hình học 11 - Hương Lúa - Thông tin tổng hợp

Tin nổi bật

KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC TRONG KHÔNG GIAN

  1. TÓM TẮT KIẾN THỨC
  2. KHỎANG CÁCH.

1) Khỏang cách từ một điểm M đến một đường thẳng a trong không gian là độ dài đọan thẳng MH, trong đó M vuông góc H a với H thuộc a.

2) Khỏang cách từ một điểm M đến mặt phẳng (P) là độ dài đọan MH, trong đó M vuông góc H (P) với H thuộc (P).

3) Nếu đường thẳng a // (P) thì khỏang cách từ a đến (P) là khỏang cách từ một điểm M bất kì của a đến (P).

4) Nếu hai mặt phẳng song song thì khỏang cách giữa chúng là khỏang cách từ một điểm bất kì của mặt phẳng này đến mặt phẳng kia

5) Hai đường thẳng chéo nhau a và b luôn luôn có đường thẳng chung . Nếu  cắt a và b lần lượt tại A và B thì độ dài đọan thẳng AB gọi là khỏang cách giữa a và b chéo nhau nói trên.

Muốn tìm khỏang cách giữa hai đường thẳng chéo nhau người ta còn có thể:

  1. hoặc tìm khỏang cách từ đường thẳng thứ nhất đến mặt phẳng chứa đường thẳng thứ hai và song song với đường thẳng thứ nhất.
  2. hoặc tìm khỏang cách giữa hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng đó và song song với nhau.
  3. GÓC.

1) Góc  góc  giữa hai đường thẳng trong không gian là góc giữa hai đường thẳng cùng đi qua một điểm tùy ý trong không gian và lần lượt song song với hai đường thẳng đã cho.

2) Góc giữa một đường thẳng và một mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu vuông góc của nó trên mặt phẳng.

3) Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng bất kì lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.

  1. RÈN LUYỆN

Bài 1: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a.

  1. Tính khỏang cách từ điểm A tới mặt phẳng BCD.
  2. Tính khỏang cách giữa hai cạnh đối diện AB và CD.

giải bài 1

Bài 2. Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Tính

  1. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy.
  2. Góc giữa mặt bên và mặt đáy

Hướng dẫn giải khoảng cách và góc trong không gian| Hình học 11